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从“何错之有”到“只差一点儿”

宣布时间:2021-07-16 作者:闫彩燕 泉源:中国教育报

刘禹锡在《陋室铭》中借孔子之言评价自己的住所——“何陋之有?”可见,他的陋室不管在别人看来陋照样不陋,在自己看来,着实不陋,且自有一番天地。

课堂上,学生的很多多少想法,也许在一样平凡人看来是错的,但若是以刘禹锡的眼光来看,也会有“何错之有”的感受。在“除数是整十数的竖式除法”一课的演习环节,就泛起了“何错之有”的一幕。

一名学生板演时,将16030的效果盘算为商50余10。(如上「shang」图)

师:这么做,对吗?

做题学生一定地址头,其他学生纷纷示意:“错啦!”

师:(微笑)竖式中,商5时,应该写在哪一位?

生1:商应该写在个位上,以是她做错了。

生2:被除数的前两位不够30除,以【yi】是商要写在个位上。

西席在学生竖式中商5的地方打了“”。

这名学生的谜底显然是错误的,可我却真切地看到她从讲台走回自己的座位时,一脸的不佩服。她在坚持什么呢?她的盘算历程中有什么玄妙让她云云“顽强”?课后,我找到了她。

生:我以为我的算法简捷,16030,被除数和除数的末『mo』尾都有一个零,我给它们同时缩小,各去掉一个零,不是就可以看作16除以3吗?这样竖式中,商不就要写在6的上面吗?

师:(微笑)哦?这我真没想到,你这么想确实是对的。能想到简捷的算法,太棒了!按你这么说,商不应该是5吗,为什么效果是50呢?

生:(着急)竖式里16减15即是1,要把个位上的0移下来,10不够30除,要补一个0占位!

师:为什么要把0移下来呢?

生:由于1在十位上,示意1个十啊!

师:(微笑)说得太棒了,看来数的位置很主要。这里的余数1示意1个十,那这里的16和3划分示意若干呢?

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生:(略有所思)16示意16个十,3示意3个十。

师:把16030看作163盘算,对于163的竖式盘算而言,得出商5余1的效果时,算完了吗?

生:算完了。

师:看来被除数和除数同时缩小到原来的十分之一,商没变,哪一项变了?

生:余数缩小了。

师:瞧,你多了不起!这道题余数是最容易失足的地方,你却没“mei”错!

生:(欠美意思)可是商却错了。

师:是啊,差了一点儿,就错了。这个错误让你明了了什么?

生:都是简捷惹的祸‘huo’。

师:哈哈,想到简捷算法是异常了不起的。你只是在算完之后又多算了一步,以是错了。虽然遗憾地错了,却明了了更多的原理。什么样【yang】的问题用这种简捷算法,会异常简朴?

生:(略作思索)15030,没有余数时,用简捷算法异常简朴。

2016年我加入华应龙名师事情室,随着华先生和团队一起研究化错教育。正如华先生所言:“错若化开,发展自来。”学生云云,西席亦然『ran』。案例中,这名学生一最先的盘算理由很充实,在她眼中,她“ta”的盘算历程“着实不错”。是啊,何错之有?16030看作163,应用了商稳固纪律,无错;10不够30除,需要商0占位,亦无错!可是效果《guo》却错了。

华先生以为:“差错就是差一点儿,以是错了。”也就是说,课堂上学生的差错中有许多地方是准确的,由于差了「liao」一点儿,以是错了。那么,在上面这个案例中,学生看似每一「yi」步都无错的盘算历程中“差了哪{na}一点儿”呢?

从(cong)数学的角度看:我们发现她的盘算可 ke[以看作两个部门,前半部门商5时,她行使商〖shang〗稳固纪律,把(ba)16030看作163去盘算;后半部门商0时,又把163看作16030去盘算,以是这中央就发生了矛盾。差了这一点儿,盘算《suan》效果就与准确谜底{di}失之交臂。

怎么办呢?余10是准确的,当学生明了了余数是1个十,自然会想到被除数是16个十,除数是3个十。通过不停追问“为什么”,学生逐渐明了了其中的原理。

课堂中,学生的差错随时会冒出来。每一个差错的背后,都有一个自以为是的理由。那些差错一定是学生对问题怪异的解读。面临学生《sheng》的“何错之有”,我们需要智慧,让‘rang’学生感知“差了哪一点儿”;我们需要情怀,帮学生浏览“不错之美”;我们 men[需要给学生时间,让他去品味错误背后的准确;我们需要给学生时机,让他去思索“准确”背后的错误。

从这个角度讲,差错,是需要{yao}被尊重的;差错,是需要被鉴赏的{de};差错,更是需要被指引的。

(作者单元系陕西省榆林市靖边县第十小学)

《中国教「jiao」育报》2021年07月16日第5版 

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